Kuidas määrab titaanist küttetoru läbimõõdu{0}} ja seina paksuse suhe{1}} selle kokkuvarisemissurve, kui see on paigaldatud sügavale-kaevu sukelkütteseadmesse?

Põhiline kompromiss titaanküttekeha disainis süva{0}}kaevu sukeldatava teenuse jaoks
Sügav-kaevude sukelküttekehasid kasutatakse geotermilistes puurkaevudes, süvavee-õli/gaasi eraldajates ja puurkaevude soojusenergia salvestussüsteemides, kus hüdrostaatiline rõhk on 500–2000 m sügavusel 50–200 baari. Titaanist küttetoru peab hoidma ümbritseva vedeliku välist rõhku ilma kokku kukkumata ja samal ajal peab olema tagatud piisav soojusülekanne protsessikeskkonnale. Välise kokkuvarisemisrõhu korral skaalaldub seina paksus läbimõõdu - ja -seina paksuse (D/t) kuubikuna, erinevalt siserõhu jaoks ehitatud surveanumatest, kus seina paksus skaalaldub lineaarselt läbimõõduga. Toru läbimõõdu väike suurenemine või seina paksuse väike langus vähendab oluliselt vastupidavust kokkuvarisemisele. See on D/t suhe, mitte absoluutne seinapaksus, mis on oluline geomeetriline omadus, mis määrab konstruktsiooni stabiilsuse välise hüdrostaatilise rõhu mõjul. See töö arvutab titaanist küttetorude kokkuvarisemisrõhu piirangud D/t suhte alusel, kasutades klassikalist paindumise teooriat, ja annab valikumaatriksi sügavate{14}}kaevude rakenduste jaoks, kus tuleb häälestada nii hüdrostaatiline terviklikkus kui ka termiline jõudlus.

Mehaanilise terviklikkuse elastse painderežiimi efekt
Õhukese seinaga toru puhul, mis on allutatud välisele survele, puruneb elastne paindumine (ovaalimine) enne, kui materjal saavutab oma voolavuspiiri. Tavalist Timošenko valemit P_c=2E/(1-v^2) (t/D)^3 kasutatakse pika toru kriitilise kokkuvarisemisrõhu (P_c) arvutamiseks elastsuspiirkonnas, kus E on Youngi moodul (105 GPa titaani klassi 2 puhul), v on Poissoni suhe, D on seina paksus (0,3) ja D on seina paksus 0,4. Oluline on märkida, et kokkuvarisemisrõhu skaala on (t/D)^3. Kui vähendate D/t suhet poole võrra (näiteks 20-lt 10-le), suurendate kokkuvarisemisrõhku 8 võrra. Teisest küljest vähendab D/t suhte kahekordistamine kokkuvarisemistakistust 8 korda. Näiteks titaantorus, mille D=20 mm ja t=1.0 mm, on arvutatud D/t ja kokkuvarisemisrõhk {a59}. baar. Kasutades sama 20 mm toru, mille t=1.5 mm, saame D/t=13.3 ja kokkuvarisemisrõhu umbes 120 baari. Suurema läbimõõduga toru D=30 mm ja t=1.5 mm annab tulemuseks D/t=20 ja kokkuvarisemisrõhu ainult 45 baari isegi sama absoluutse seinapaksusega kui 20 mm × 1,5 mm torul. Seega reguleerib kokkuvarisemiskindlust D/t suhe, mitte ainult seina paksus. Süvakaevude teenindamiseks on elastse stabiilsuse D/t suhe 200 baari (2000 meetri merevee ekvivalent) juures umbes 8 või vähem. Titaani klassi 2 (E=105 GPa) ja paindumise vastu ohutusteguriga 2 peab D/t olema < 7, kui kokkuvarisemisrõhk on 200 baari.

Mõju soojustõhususele: soojusülekande trahv madala D/t suhte korral
Kuumuse trahv on suur, kui sein on läbimõõdu suhtes paks (madal D/t suhe). Teatud välisläbimõõdu korral on D/t väiksem ja sein paksem. Juhtiv soojustakistus läbi toru seina kasvab ln(D/(D-2t)). 25 mm läbimõõduga toru puhul D/t vähendamine väärtuselt 20 (t=1.25 mm) väärtusele D/t=10 (t=2.5 mm) kahekordistab seina paksuse ja suurendab elektritakistust umbes 85% võrra. Selleks, et hoida ümbrise pinna temperatuur samaks (ja seega ka korrosiooni- ja katlakivikindlus), tuleb traadi sisetemperatuuri tõsta või võimsustihedust langetada. Sügavates{19}}kaevude rakendustes, kus kaevu ümbritsev vedelik võib olla viskoosne ja/või madala soojusjuhtivusega (nt toornafta või geotermiline soolvesi, milles on märkimisväärseid lahustunud osakesi), on väline konvektiivtakistus sageli domineeriv. Kuid paksem sein tähendab fikseeritud trahvi, mis on oluline, kui väline kilekoefitsient on suur (nt turbulentne veevool). Tüüpilise süvakaevude geotermilise soolvee puhul, mille voolukiirus on 1 m/s (h=2,000 W/m 2 K), suurendab D/t suhte langus 20-lt 10-le üldist soojustakistust umbes 25 protsenti, mis nõuab sama soojusvoo tagamiseks 25 protsenti kõrgemat traadi temperatuuri. See kõrgem sisetemperatuur vähendab magneesiumoksiidi isolatsiooni ja sisemise takistustraadi eluiga. Seega peab projekteerija valima maksimaalse D/t suhte (kõige õhem praktiline sein), mis annab paigaldussügavusele minimaalse kokkuvarisemissurve.

Kauba-süntees: D/t suhte valikumaatriks süva
Järgmine maatriks annab minimaalse vajaliku D/t 2. klassi titaankuumutustorude jaoks sügava -kaevu sukelapatamiseks, mis põhineb elastse paindumise teoorial, mille kokkuvarisemise ohutuse tegur on 2,0. Välisläbimõõt määratakse küttekeha võimsusvajaduse ja kaevu korpuse vahega.

Maksimaalne paigaldussügavus (m) Hüdrostaatiline rõhk (baar, võrreldav magevesi) Minimaalne D/t suhe klassi 2 Ti jaoks (ohutustegur 2) Näidistoru mõõtmed (OD x sein) D/t Kohtumise prognoositav kokkuvarisemisrõhk Mõju soojustõhususele
0–300 m (madal kaev, atmosfäärivann) 0–30 baari Vähem või võrdne 28 20 mm × 0,7 mm (D/t=28.6); 25 mm × 0,9 mm (D/t=27.8) 35–40 baari Suurepärane; õhuke sein vähendab kuumakindlust.
300–800 m (keskmise sügavusega veevarustuskaev) 30–80 baari Vähem või võrdne 18 20 mm × 1,1 mm (D/t=18.2); 25 mm × 1,4 mm (D/t=17.9) 85–95 baari Hea; mõõdukas seina paksus. Sobib enamiku geotermiliste rakenduste jaoks.
800–1500 m (sügav geotermiline või naftakaev) 80–150 baari 12 20 mm × 1,7 mm (D/t=11.8); 25 mm × 2,1 mm (D/t=11.9) 160–180 baari Mõõdukas; paksem sein vähendab soojusülekannet 15–20% võrreldes D/t=20 disainiga. Vajalik võib olla võimsuse{17}}määrimine.
1500–2500 m (üli-sügava puurkaevu kütteseade) 150–250 baari Vähem kui 8 20 mm × 2,5 mm (D/t=8.0) või sellega võrdne; 25 mm × 3,1 mm (D/t=8.1) > 250 baari Kehv; paks sein pärsib tugevalt soojusülekannet (30-40% trahv). Mõelge küttekeha alternatiivsele paigutusele (nt rõhuga -tasakaalustatud korpuses). 2,500 m (äärmuslik sügavus, ei sobi otseseks sukeldumiseks) > 250 baari 2. aste Ti ei ole võimalik Praktiline D/t suhe puudub; isegi 20 mm × 3,5 mm (D/t=5.7) - Titaanist küttetoru ei saa otse sukeldada. - vajub alla 300 baari voolupiiri ülemineku tõttu Lülituge teisele küttemeetodile või kasutage tasakaalustatud rõhuga korpust.
Torust väljuv projekteerimine: toetage vahekauguse ja ovaalsuse tolerantsi
Prognoositav kokkuvarisemisrõhk, mis on hinnatud D/t suhte põhjal, eeldab, et toru on täiesti ümmargune ilma välistugedeta ja homogeense seinapaksusega. Praktikas vähendab kokkuvarisemisrõhku oluliselt esialgne ovaalsus (täielikust ringikujutusest kõrvalekaldumine). 0,5% ovaalsusega titaantoru puhul (st . 0.1 mm hälve 20 mm läbimõõdul) väheneb kokkuvarisemisrõhk umbes 30% võrra võrreldes täiusliku toruga. Tootjad peaksid kinnitama, et süvakaevu teenindamise puhul on ovaalsus väiksem kui 0,3%. Tugirõngaste või vahetükkide kasutuselevõtt kogu toru pikkuses korrapäraste ajavahemike järel muudab rikkerežiimi pika-toru paindumise asemel lühikese{12}}toru järeleandmiseks, mis võib kokkuvarisemisrõhku parandada 2-5 korda. Konkreetse D/t suhte korral kasvab efektiivne kokkuvarisemisrõhk tootlikkuse-piirväärtuseni, asetades tugirõngad iga 10-kordse OD: P_saagis=2 × σ_saagis × (t/D), kus σ_saagis=275 MPa astmega D/2}}}} (toru puhul {{{2) astmega 2}}}}. 20 mm välisküljel) on voolavust piirav kokkuvarisemisrõhk 27,5 baari ja toestuseta painderõhk on 45 baari, - on kriteeriumiks. paindumist kontrollitakse tugede abil 5xOD vahega ja kokkuvarisemisrõhk tõuseb 27,5 baarini, mis on madalam kui toestuseta painderõhk. Seetõttu on toed kasulikud ainult siis, kui voolavuspiir on suurem kui paindepiir. Sügava-kaevu kõrgsurveteenuse (D/t < 12) puhul on voolavuspiir (2σ tootlus xt/D) suurem kui paindepiir; seega pole toetustest abi. See on ainult madalam D/t suhe (paksem sein või väiksem läbimõõt), mis tagab ohutuse.

Järeldus: D/t suhe kui varisemiskindluse põhimuutuja
Titaanist küttetoru puhul sügavas-kaevu sukelkütteseadmes on kokkuvarisemisrõhk seotud diameetri -ja -seina paksuse suhtega (D/t) kuupfunktsioonina: P_c ∝ (t/D)³. 25 mm läbimõõduga toru 2,0 mm seinaga (D/t=12.5) talub kokkuvarisemist ligikaudu 150 baarini, samas kui 20 mm läbimõõduga toru sama 2,0 mm seinaga (D/t=10) peab vastu ligikaudu 290 baarini, -kui absoluutne läbimõõt annab peaaegu kahekordse kokkuvarisemiskindluse. Varisemisarvutuste jaoks tuleb täpsustada toru läbimõõt. Seina paksus ilma toru kindlaksmääratud läbimõõduta on mõttetu. Sügav-kaevu teenindamiseks rõhul 150 baari (1500 meetrit) on vaja 2. klassi titaani, mille D/t suhe on väiksem või võrdne 12 või 20 mm × 1,7 mm või 25 mm × 2,1 mm. Sama absoluutse seinapaksusega, kuid õhemate seinte või suurema läbimõõduga rikkemehhanism on elastne paindumine. Titaanist sukelküttekeha puhul peab insener esmalt arvutama maksimaalse hüdrostaatilise rõhu paigaldussügavusel ja seejärel arvutama vajaliku D/t suhte, kasutades elastse painde valemit, mille ohutusfaktor on 2,0. Absoluutmõõtmed tuleks otsustada ainult võimsusvajaduse ja kaevu korpuse vaba ruumi põhjal. Rohkem kui 2500 m puhul ei soovitata titaanist küttetoru otse vette kasta, sõltumata seina paksusest. Tuleks otsida alternatiivseid võimalusi, nagu rõhuga tasakaalustatud korpused või pinnale paigaldatavad soojusvahetid.